به صورت اتحاد

برای تبدیل عبارت $\sqrt{2}-\sqrt{450}-\sqrt{72}$ به صورت اتحادی، می‌توان سعی کرد هر کدام از رادیکال‌ها را به فرم ضربی بنویسیم: ابتدا $\sqrt{450}$: $$450=2\times 3^2\times 5^2$$ بنابراین $\sqrt{450}=\sqrt{2\times 3^2\times 5^2}=3\times 5\times \sqrt{2}=15\sqrt{2}$. سپس $\sqrt{72}$: $$72=2^3\times 3^2$$ بنابراین $\sqrt{72}=\sqrt{2^3\times 3^2}=2\sqrt{18}=6\sqrt{2}$. حالا عبارت اصلی را می‌نویسیم: $$\sqrt{2}-15\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$ که برابر است با: $$(1-15-6)\sqrt{2}=-20\sqrt{2}$$ بنابراین، عبارت نهایی به صورت $-20\sqrt{2}$ است.